DOBRODOŠLI V SPLETNEM BRALNIKU AGATHA!

Kako listati?

Na telefonu ali tablici - Drsenje s prstom levo-desno ali klik na desno/levo polovico zaslona. Na računalniku - Klik na desno/levo polovico strani, uporaba smernih tipk, preslednica, plošček ali kolešček.

Nastavitve (klik na smerokaz) 

Prilagodite si lahko: velikost in tip pisave, barvo ozadja in višino vrstice.

Zaznamki 

Če označite del besedila, lahko izberete: Podčrtaj (ustvarite zasebni zaznamek) ali Sporoči napako (uredništvo prejme zaznamek napake v slovnici, besednjaku ali slogu).

*Uporaba bralnika je brezplačna, potrebna je le hitra registracija.*

ROJSTVO PAMETNIH STROJEV

by Alan M. Turing

Izbrani članki očeta računalniške znanosti

Velikani

Živeti v tehnološki družbi danes pomeni uživati v ugodju, ki ga prinaša in sanjariti o njenem potencialu. Obenem pomeni premišljevati o pasteh in spremembah, ki se nam zdijo vse prej kot naravne. Pomeni iskati novo definicijo človeka v svetu umetne inteligence, iskati nov način kako opredelimo resnično in kako izmišljeno. Vsekakor pa živeti digitalno dobo danes od nas zahteva razumeti, kako smo do sem sploh prišli.

Zgodovina je naša največja učiteljica, zato je še kako pomembno, da se seznanimo z mislimi, ki so jih mislili ustvarjalci naše ga digitalnega sveta, njihovimi najdrznejšimi sanjami in njihovimi zadržki.

Briljanten britanski matematik, Alan Turing, ki velja za enega od očetov računalniške znanosti je svoja razmišljanja o zmogljivosti strojev, ki prihajajo, ubesedil v nizu esejev, zapisov in pogovorov, preko katerih je svojo vizijo podajal sodobnikom. A tudi, ko ga beremo z odmikom več kot sedmih desetletij, se pronicljivost njegovih razmislekov ne izgubi.

Marsikatero vprašanje, ki si ga je postavlja Turing v letih po 2. svetovni vojni, se danes vrača kot izjemno aktualno. Odločiti se moramo namreč, kdo smo in kam gremo, ter kako se bo naša doba zapisala v zgodovino.

Gaja Zornada,

direktorica Računalniškega muzeja

Ži­ve­ti v teh­no­lo­ški druž­bi danes po­me­ni uži­va­ti v ugod­ju, ki ga pri­na­ša in sa­nja­ri­ti o nje­nem po­ten­ci­a­lu. Obe­nem po­me­ni pre­mi­šlje­va­ti o pa­steh in spre­mem­bah, ki se nam zdijo vse prej kot na­rav­ne. Po­me­ni is­ka­ti novo de­fi­ni­ci­jo člo­ve­ka v svetu ume­tne in­te­li­gen­ce, is­ka­ti nov način kako opre­de­li­mo re­snič­no in kako iz­mi­šlje­no. Vse­ka­kor pa ži­ve­ti di­gi­tal­no dobo danes od nas zah­te­va ra­zu­me­ti, kako smo do sem sploh pri­šli.

Zgo­do­vi­na je naša naj­ve­čja uči­te­lji­ca, zato je še kako po­memb­no, da se se­zna­ni­mo z mi­sli­mi, ki so jih mi­sli­li ustvar­jal­ci naše ga di­gi­tal­ne­ga sveta, nji­ho­vi­mi naj­dr­znej­ši­mi sa­nja­mi in nji­ho­vi­mi za­drž­ki.

Bri­ljan­ten bri­tan­ski ma­te­ma­tik, Alan Tu­ring, ki velja za enega od oče­tov ra­ču­nal­ni­ške zna­no­sti je svoja raz­mi­šlja­nja o zmo­glji­vo­sti stro­jev, ki pri­ha­ja­jo, ube­se­dil v nizu ese­jev, za­pi­sov in po­go­vo­rov, preko ka­te­rih je svojo vi­zi­jo po­da­jal so­dob­ni­kom. A tudi, ko ga be­re­mo z od­mi­kom več kot sed­mih de­se­tle­tij, se pro­ni­clji­vost nje­go­vih raz­mi­sle­kov ne iz­gu­bi.

Mar­si­ka­te­ro vpra­ša­nje, ki si ga je po­sta­vlja Tu­ring v letih po 2. sve­tov­ni vojni, se danes vrača kot iz­je­mno ak­tu­al­no. Od­lo­či­ti se mo­ra­mo na­mreč, kdo smo in kam gremo, ter kako se bo naša doba za­pi­sa­la v zgo­do­vi­no.

Gaja Zor­na­da,

di­rek­to­ri­ca Ra­ču­nal­ni­ške­ga mu­ze­ja

Predgovor

Danes, ob splošni razširjenosti računalništva in umetne inteligence, se zdi zelo primeren čas za objavo slovenskega prevoda nekaterih ključnih del Alana Turinga. Njihova veljavnost, domiselnost in dostopnost opravičujejo izdajo že same po sebi. Avtor je nekatere temeljne probleme, ki obvladujejo zgodovino misli, predstavil v novi luči, s tem pa vsekakor pritegnil precej pozornosti in pustil trajen pečat. Lahko rečemo, da je čistim zamislim matematične logike pomagal vdihniti praktično, otipljivo življenje, ki današnji čas z računalniško tehniko dejansko prežema do obisti.

Na najbolj splošni ravni lahko sodoben elektronski računalnik obravnavamo kot edinstven spoj matematične teorije, elektrotehnike in programiranja. Delitev odraža tudi razdelitev tega predgovora na tri tematska poglavja. Turingovo dejavnost obravnavamo le površno in v glavnih črtah kažemo različne smeri njegovih raziskav na področju računalništva in umetne inteligence. Primerjave njegovih zamisli s sodobno umetno inteligenco prepuščamo bralcu.

Raziskovalci so Turingove izvirne zamisli v zadnjih sedmih desetletjih bistveno nadgradili, vendar po zaslugi splošnosti njihovo jedro še danes ostaja veljavno in zanimivo, ne le za razumevanje umetne inteligence, temveč tudi elektronskega računalništva. Turingove zamisli predstavljajo eno od izhodišč, ki lahko bralcu s skoraj neprimerljivo jasnostjo osvetlijo marsikatero značilnost sveta, v katerem živimo. Upamo, da bo avtorjev raziskovalni in znanstveni duh v bralcu vzbudil radovednost in željo po lastnem znanstvenem opazovanju, preizkušanju ter učenju.

Izbor predstavlja besedila iz začetka petdesetih let, ki so izjemno pomembna za razumevanje začetnega razvoja elektronskega računalništva in osnovnih zamisli, kot so računalnik z notranjim programom, programiranje, umetna intelligenca, strojno učenje in robotika.

Predstavljamo znamenito delo »Računski stroj in inteligenca« (1950), kratki predavanji »Pregrešne zamisli za inteligentne stroje« (1951) in »Ali digitalni računalniki lahko razmišljajo?« (1951) ter pogovor oziroma debato »Ali lahko trdimo, da računski stroji razmišljajo?« (1952). Predstavljamo tudi osnutek »Inteligentni stroji« (1948), objavljen po avtorjevi smrti, in članek »Uporaba digitalnih računalnikov pri igrah« (1953), na koncu pa še dopolnilno besedilo Frederica Friedela »Obnova programa za igranje šaha« (2017).

Večina Turingovih objavljenih del, pisem, časopisnih člankov, pa tudi drugih neobjavljenih beležk in osnutkov, je prosto dostopna na spletni strani »Turing Digital Archive« (https://turingarchive.kings.cam.ac.uk/), s katero upravlja arhiv Univerze v Cambridgeu.

Danes, ob splo­šni raz­šir­je­no­sti ra­ču­nal­ni­štva in ume­tne in­te­li­gen­ce, se zdi zelo pri­me­ren čas za ob­ja­vo slo­ven­ske­ga pre­vo­da ne­ka­te­rih ključ­nih del Alana Tu­rin­ga. Nji­ho­va ve­ljav­nost, do­mi­sel­nost in do­sto­pnost opra­vi­ču­je­jo iz­da­jo že same po sebi. Avtor je ne­ka­te­re te­melj­ne pro­ble­me, ki ob­vla­du­je­jo zgo­do­vi­no misli, pred­sta­vil v novi luči, s tem pa vse­ka­kor pri­te­gnil pre­cej po­zor­no­sti in pu­stil tra­jen pečat. Lahko re­če­mo, da je či­stim za­mi­slim ma­te­ma­tič­ne lo­gi­ke po­ma­gal vdih­ni­ti prak­tič­no, oti­plji­vo ži­vlje­nje, ki da­na­šnji čas z ra­ču­nal­ni­ško teh­ni­ko de­jan­sko pre­že­ma do obi­sti.

Na naj­bolj splo­šni ravni lahko so­do­ben ele­k­tron­ski ra­ču­nal­nik obrav­na­va­mo kot edin­stven spoj ma­te­ma­tič­ne te­o­ri­je, ele­k­tro­teh­ni­ke in pro­gra­mi­ra­nja. De­li­tev od­ra­ža tudi raz­de­li­tev tega pred­go­vo­ra na tri te­mat­ska po­glav­ja. Tu­rin­go­vo de­jav­nost obrav­na­va­mo le po­vr­šno in v glav­nih črtah ka­že­mo raz­lič­ne smeri nje­go­vih raz­i­skav na po­dro­čju ra­ču­nal­ni­štva in ume­tne in­te­li­gen­ce. Pri­mer­ja­ve nje­go­vih za­mi­sli s so­dob­no ume­tno in­te­li­gen­co pre­pu­šča­mo bral­cu.

Raz­i­sko­val­ci so Tu­rin­go­ve iz­vir­ne za­mi­sli v za­dnjih sed­mih de­se­tle­tjih bi­stve­no nad­gra­di­li, ven­dar po za­slu­gi splo­šno­sti nji­ho­vo jedro še danes osta­ja ve­ljav­no in za­ni­mi­vo, ne le za ra­zu­me­va­nje ume­tne in­te­li­gen­ce, tem­več tudi ele­k­tron­ske­ga ra­ču­nal­ni­štva. Tu­rin­go­ve za­mi­sli pred­sta­vlja­jo eno od iz­ho­dišč, ki lahko bral­cu s sko­raj ne­pri­mer­lji­vo ja­sno­stjo osve­tli­jo mar­si­ka­te­ro zna­čil­nost sveta, v ka­te­rem ži­vi­mo. Upamo, da bo av­tor­jev raz­i­sko­val­ni in znan­stve­ni duh v bral­cu vzbu­dil ra­do­ve­dnost in željo po la­stnem znan­stve­nem opa­zo­va­nju, pre­iz­ku­ša­nju ter uče­nju.

Izbor pred­sta­vlja be­se­di­la iz za­čet­ka pet­de­se­tih let, ki so iz­je­mno po­memb­na za ra­zu­me­va­nje za­če­tne­ga ra­zvo­ja ele­k­tron­ske­ga ra­ču­nal­ni­štva in osnov­nih za­mi­sli, kot so ra­ču­nal­nik z no­tra­njim pro­gra­mom, pro­gra­mi­ra­nje, ume­tna in­tel­li­gen­ca, stroj­no uče­nje in ro­bo­ti­ka.

Pred­sta­vlja­mo zna­me­ni­to delo »Ra­čun­ski stroj in in­te­li­gen­ca« (1950), krat­ki pre­da­va­nji »Pre­gre­šne za­mi­sli za in­te­li­gen­tne stro­je« (1951) in »Ali di­gi­tal­ni ra­ču­nal­ni­ki lahko raz­mi­šlja­jo?« (1951) ter po­go­vor ozi­ro­ma de­ba­to »Ali lahko tr­di­mo, da ra­čun­ski stro­ji raz­mi­šlja­jo?« (1952). Pred­sta­vlja­mo tudi osnu­tek »In­te­li­gen­tni stro­ji« (1948), ob­ja­vljen po av­tor­je­vi smrti, in čla­nek »Upo­ra­ba di­gi­tal­nih ra­ču­nal­ni­kov pri igrah« (1953), na koncu pa še do­pol­nil­no be­se­di­lo Fre­de­ri­ca Fri­e­de­la »Ob­no­va pro­gra­ma za igra­nje šaha« (2017).

Ve­či­na Tu­rin­go­vih ob­ja­vlje­nih del, pisem, ča­so­pi­snih član­kov, pa tudi dru­gih ne­o­bja­vlje­nih be­ležk in osnut­kov, je pro­sto do­sto­pna na sple­tni stra­ni »Tu­ring Di­gi­tal Ar­chi­ve« (https://tu­rin­gar­chi­ve.kings.cam.ac.uk/), s ka­te­ro upra­vlja arhiv Uni­ver­ze v Cam­brid­geu.

Matematična in logična izhodišča

Alan Turing (23. junij 1912 - 7. junij 1954) je bil angleški matematik, logik in računalničar. V tridesetih letih je kot študent matematike na Univerzi v Cambridgeu kmalu okronal odličen študijski uspeh s prvim prispevkom na področju matematične logike. V prelomnem delu »On computable numbers with an application to the Entscheidungs-problem« je leta 1937 predstavil teoretično zamisel za različne vrste logičnih računskih strojev. (Dela nismo prevedli, ker je za ta poljuden izbor preveč abstraktno in zapleteno.) Danes so poznani kot Turingovi stroji. Gre za namišljene stroje, ki po navodilih lahko spreminjajo znake, zapisane na neskončnem traku. S pomočjo te zamisli je uspešno prikazal temeljne značilnosti in omejitve strojnega (oziroma vsakega praktičnega) računanja in natančneje opredelil rešljive in nerešljive probleme (kot je odločitveni problem), posredno pa je uvedel tudi temeljno zamisel za elektronski računalnik oziroma računalniško procesno enoto. Turing v izbranih delih večkrat praktično, na roke, prikaže zamisel, ker še ni imel dostopa do sodobnega elektronskega računalnika (urejanje neurejenega stroja s pomočjo omejitvenih posegov, šahovski program). Sam prevzame vlogo stroja in natančno oponaša njegovo delovanje, kar imenuje »papirni stroj«.

Med prvimi sta na omejitve sodobnih matematičnih in logičnih sistemov leta 1928 pokazala David Hilbert in Wilhelm Ackermann. V enem izmed ključnih vprašanj sodobne matematike, imenovanem odločitveni problem, sprašujeta, ali obstaja splošno veljaven način, da za poljubne matematične izreke določimo, če so dejansko dokazljivi ali ne. Kurt Gödel je kmalu zatem oblikoval zelo vplivna izreka, s katerima je pokazal, da je nemogoče učinkovito opredeliti popolnoma skladen in neprotisloven nabor osnovnih matematičnih ali logičnih izrekov. Odločilne dokaze za nerešljivost odločitvenega problema pa je nato leta 1936 podal Alonzo Church v obliki računa lambda. Turing je spoznal Gödlovo teorijo na predavanjih Maxa Newmana in kmalu zatem neodvisno začel razvijati način za natančno in praktično opredelitev izračunljivih ali rešljivih problemov. Newman ga je zato spodbudil, da je odšel v ZDA na Univerzo v Princetonu, kjer je nekaj časa delal s Churchem. Leta 1937 je v omenjenem prvencu predstavil znamenito praktično razširitev Churchovih dokazov. Njun skupni prispevek k celoviti rešitvi odločitvenega problema pa zato imenujemo kar izrek Church-Turing.

Turingov praktični prikaz izračunljivosti sta potrdila tako Gödel in Church kot tudi drugi. Veljaven pa ostaja še danes in sproža raziskave v nove in zanimive smeri. Pomen teh matematičnih odkritij je za sodobno računalniško teorijo neprecenljiv. Niso vplivala le na strojno opremo računalnikov (računalnik z notranjim programom, Von Neumannova arhitektura), temveč tudi na temeljne predpostavke njihovega programiranja (mikrokod, višji programski jeziki). Pokazala so, da lahko izdelamo popolen računski stroj - računalnik, ki je lahko zelo preprost in kljub temu vsesplošno uporaben.

Splošen elektronski računalnik kot univerzalni Turingov stroj lahko rešuje vse probleme, ki jih je mogoče izraziti z jasnimi in zaključenimi navodili (pod pogojem, da zagotovimo dovolj zmogljiv pomnilnik), oziroma lahko oponaša vse druge stroje, ki jih je mogoče opisati z jasnim in zaključenim opisom. Značilnost imenujemo Turingova popolnost. Reševanje problemov torej ne zahteva izdelave povsem določenega, namenskega stroja, temveč le še ustrezno programiranje splošnega elektronskega računalnika.

Alan Tu­ring (23. junij 1912 - 7. junij 1954) je bil an­gle­ški ma­te­ma­tik, logik in ra­ču­nal­ni­čar. V tri­de­se­tih letih je kot štu­dent ma­te­ma­ti­ke na Uni­ver­zi v Cam­brid­geu kmalu okro­nal odli­čen štu­dij­ski uspeh s prvim pri­spev­kom na po­dro­čju ma­te­ma­tič­ne lo­gi­ke. V pre­lo­mnem delu »On com­pu­ta­ble num­bers with an appli­ca­ti­on to the Ent­schei­dun­gs-pro­blem« je leta 1937 pred­sta­vil te­o­re­tič­no za­mi­sel za raz­lič­ne vrste lo­gič­nih ra­čun­skih stro­jev. (Dela nismo pre­ve­dli, ker je za ta po­lju­den izbor pre­več ab­strak­tno in za­ple­te­no.) Danes so po­zna­ni kot Tu­rin­go­vi stro­ji. Gre za na­mi­šlje­ne stro­je, ki po na­vo­di­lih lahko spre­mi­nja­jo znake, za­pi­sa­ne na ne­skonč­nem traku. S po­mo­čjo te za­mi­sli je uspe­šno pri­ka­zal te­melj­ne zna­čil­no­sti in ome­ji­tve stroj­ne­ga (ozi­ro­ma vsa­ke­ga prak­tič­ne­ga) ra­ču­na­nja in na­tanč­ne­je opre­de­lil re­šlji­ve in ne­re­šlji­ve pro­ble­me (kot je od­lo­či­tve­ni pro­blem), po­sre­dno pa je uve­del tudi te­melj­no za­mi­sel za ele­k­tron­ski ra­ču­nal­nik ozi­ro­ma ra­ču­nal­ni­ško pro­ce­sno enoto. Tu­ring v iz­bra­nih delih več­krat prak­tič­no, na roke, pri­ka­že za­mi­sel, ker še ni imel do­sto­pa do so­dob­ne­ga ele­k­tron­ske­ga ra­ču­nal­ni­ka (ure­ja­nje ne­u­re­je­ne­ga stro­ja s po­mo­čjo ome­ji­tve­nih po­se­gov, ša­ho­vski pro­gram). Sam pre­vza­me vlogo stro­ja in na­tanč­no opo­na­ša nje­go­vo de­lo­va­nje, kar ime­nu­je »pa­pir­ni stroj«.

Med pr­vi­mi sta na ome­ji­tve so­dob­nih ma­te­ma­tič­nih in lo­gič­nih sis­te­mov leta 1928 po­ka­za­la David Hil­bert in Wil­helm Acker­mann. V enem izmed ključ­nih vpra­šanj so­dob­ne ma­te­ma­ti­ke, ime­no­va­nem od­lo­či­tve­ni pro­blem, spra­šu­je­ta, ali ob­sta­ja splo­šno ve­lja­ven način, da za po­ljub­ne ma­te­ma­tič­ne iz­re­ke do­lo­či­mo, če so de­jan­sko do­ka­zlji­vi ali ne. Kurt Gödel je kmalu zatem obli­ko­val zelo vpliv­na iz­re­ka, s ka­te­ri­ma je po­ka­zal, da je ne­mo­go­če učin­ko­vi­to opre­de­li­ti po­pol­no­ma skla­den in ne­pro­ti­slo­ven nabor osnov­nih ma­te­ma­tič­nih ali lo­gič­nih iz­re­kov. Od­lo­čil­ne do­ka­ze za ne­re­šlji­vost od­lo­či­tve­ne­ga pro­ble­ma pa je nato leta 1936 podal Alon­zo Church v obli­ki ra­ču­na lamb­da. Tu­ring je spo­znal Göd­lo­vo te­o­ri­jo na pre­da­va­njih Maxa Ne­wma­na in kmalu zatem ne­od­vi­sno začel raz­vi­ja­ti način za na­tanč­no in prak­tič­no opre­de­li­tev iz­ra­čun­lji­vih ali re­šlji­vih pro­ble­mov. Ne­wman ga je zato spod­bu­dil, da je odšel v ZDA na Uni­ver­zo v Prin­ce­to­nu, kjer je nekaj časa delal s Chur­chem. Leta 1937 je v ome­nje­nem pr­ven­cu pred­sta­vil zna­me­ni­to prak­tič­no raz­ši­ri­tev Chur­cho­vih do­ka­zov. Njun sku­pni pri­spe­vek k ce­lo­vi­ti re­ši­tvi od­lo­či­tve­ne­ga pro­ble­ma pa zato ime­nu­je­mo kar izrek Church-Tu­ring.

Tu­rin­gov prak­tič­ni pri­kaz iz­ra­čun­lji­vo­sti sta po­tr­di­la tako Gödel in Church kot tudi drugi. Ve­lja­ven pa osta­ja še danes in spro­ža raz­i­ska­ve v nove in za­ni­mi­ve smeri. Pomen teh ma­te­ma­tič­nih od­kri­tij je za so­dob­no ra­ču­nal­ni­ško te­o­ri­jo ne­pre­cen­ljiv. Niso vpli­va­la le na stroj­no opre­mo ra­ču­nal­ni­kov (ra­ču­nal­nik z no­tra­njim pro­gra­mom, Von Ne­u­man­no­va ar­hi­tek­tu­ra), tem­več tudi na te­melj­ne pred­po­stav­ke nji­ho­ve­ga pro­gra­mi­ra­nja (mi­kro­kod, višji pro­gram­ski je­zi­ki). Po­ka­za­la so, da lahko iz­de­la­mo po­po­len ra­čun­ski stroj - ra­ču­nal­nik, ki je lahko zelo pre­prost in kljub temu vse­splo­šno upo­ra­ben.

Splo­šen ele­k­tron­ski ra­ču­nal­nik kot uni­ver­zal­ni Tu­rin­gov stroj lahko re­šu­je vse pro­ble­me, ki jih je mo­go­če iz­ra­zi­ti z ja­sni­mi in za­klju­če­ni­mi na­vo­di­li (pod po­go­jem, da za­go­to­vi­mo do­volj zmo­gljiv po­mnil­nik), ozi­ro­ma lahko opo­na­ša vse druge stro­je, ki jih je mo­go­če opi­sa­ti z ja­snim in za­klju­če­nim opi­som. Zna­čil­nost ime­nu­je­mo Tu­rin­go­va po­pol­nost. Re­še­va­nje pro­ble­mov torej ne zah­te­va iz­de­la­ve pov­sem do­lo­če­ne­ga, na­men­ske­ga stro­ja, tem­več le še ustre­zno pro­gra­mi­ra­nje splo­šne­ga ele­k­tron­ske­ga ra­ču­nal­ni­ka.

Izdelava splošnega elektronskega računalnika

Po kratkem gostovanju na Univerzi v Princetonu se je Turing leta 1938 vrnil v Anglijo in se priključil naporom vojne obveščevalne službe za dešifriranje tajnih kod Nemške vojske v skrivnem centru Bletchley Park. Po zgledu poljskih kriptografov so najprej izdelali električno-mehanski stroj Bombe (1940) za dešifriranje kod »Enigma«. Turing je prispeval zamisli za izboljšanje poljskega načrta in nadzoroval dešifriranje prestreženih sporočil. Po tehničnih načrtih Maxa Newmana in dešifrirnih postopkih Alana Turing so nato v sodelovenju s telekomunikacijskim inženirjem Tommyem Flowersom izdelali še bolj zmogljivo elektronsko napravo za dešifriranje kod »Tunny«, prvi elektronski računalnik na svetu Colossus (1943). S pomočjo računalnika so zavezniki proti koncu vojne iz prestreženih sporočil uspeli pridobiti veliko pomembnih obveščevalnih podatkov. Turing je v tem obdobju pridobil dragocene praktične izkušnje z elektronsko računalniško tehniko, navdušil pa se je tudi nad šahom in zamislijo za mehansko, strojno igranje šaha. Te zamisli je nekaj let kasneje vsaj delno tudi uresničil s prvim šahovskim programom.

Turingu pogosto pripisujejo izključne (ali vsaj prevelike) zasluge za razvoj elektronskega računalnika. Njegov doprinos je vsekakor temeljen, vendar je treba posebej poudariti, da tudi omejen. Izum elektronskega računalnika temelji na delu številnih teoretikov (matematikov, logikov, filozofov) in praktikov (inženirjev z različnih področij). Ravno ti so v začetnem razvoju računalništva nosili še posebej veliko breme dejanske izdelave in preizkušanja tehničnih rešitev. Med njimi so tudi John Mauchly, J. Presper Eckert in John von Neumann, ki je dobro poznal Turingove zamisli in je leta 1945 predstavil svoj znameniti predlog za izdelavo prvega računalnika z notranjim programom »First draft of a report on the EDVAC«. Delo govori o razpravah znanstvenikov, ki so na Univerzi v Pennsylvaniji načrtovali računalnik EDVAC (1949), naslednik elektronskega računalnika ENIAC (1945). Prav to delo je spodbudilo Turinga, ki se je po vojni vrnil k raziskavam matematične logike, računanja in elektronskih računalnikov, da je leta 1946 podal svoj predlog za elektronski računalnik ACE (Automatic Computing Engine).

Po prihodu na Univerzo v Manchestru, kjer je oddelek za matematiko in računalniški laboratorij vodil Max Newman, njegov bivši profesor in prijatelj iz Bletchley Parka, se je Turing leta 1948 nemudoma pridružil tamkajšnjim prizadevanjem za izdelavo splošnega elektronskega računalnika. Sodobni elektronski računalniki so bili (tudi na začetku petdesetih let, ko so nastala izbrana dela), še vedno težko dostopni. Lahko bi jih prešteli na prste. Pod Newmanovim vodstvom so po zamislih Turinga, Von Neumanna in nekaterih drugih na univerzi kmalu začeli z izdelavo prvega preizkusnega elektronskega računalnika z notranjim programom Manchester Baby (1948). Računalnik (vključno z inovativnim hitrim pomnilnikom) so izdelali inženirji Frederic Williams, Tom Kilburn in Geoff Tootill. Po uspešni izvedbi preizkusnega programa so se takoj lotili izdelave polne različice računalnika Manchester Mark 1 (1949). V angleškem državnem fizikalnem laboratoriju pa so kmalu za tem po Turingovih načrtih izdelali še poskusno različico Pilot ACE (1950). To so bili trije izmed prvih sodobnih elektronskih računalnikov na svetu.

Po krat­kem go­sto­va­nju na Uni­ver­zi v Prin­ce­to­nu se je Tu­ring leta 1938 vrnil v An­gli­jo in se pri­klju­čil na­po­rom vojne ob­ve­šče­val­ne služ­be za de­ši­fri­ra­nje taj­nih kod Nem­ške voj­ske v skriv­nem cen­tru Blet­chley Park. Po zgle­du polj­skih krip­to­gra­fov so naj­prej iz­de­la­li ele­k­trič­no-me­han­ski stroj Bombe (1940) za de­ši­fri­ra­nje kod »Eni­gma«. Tu­ring je pri­spe­val za­mi­sli za iz­bolj­ša­nje polj­ske­ga na­čr­ta in nad­zo­ro­val de­ši­fri­ra­nje pre­stre­že­nih spo­ro­čil. Po teh­nič­nih na­čr­tih Maxa Ne­wma­na in de­ši­frir­nih po­stop­kih Alana Tu­ring so nato v so­de­lo­ve­nju s te­le­ko­mu­ni­ka­cij­skim in­že­nir­jem Tom­m­yem Flo­wer­som iz­de­la­li še bolj zmo­glji­vo ele­k­tron­sko na­pra­vo za de­ši­fri­ra­nje kod »Tunny«, prvi ele­k­tron­ski ra­ču­nal­nik na svetu Co­los­sus (1943). S po­mo­čjo ra­ču­nal­ni­ka so za­ve­zni­ki proti koncu vojne iz pre­stre­že­nih spo­ro­čil uspe­li pri­do­bi­ti ve­li­ko po­memb­nih ob­ve­šče­val­nih po­dat­kov. Tu­ring je v tem ob­do­bju pri­do­bil dra­go­ce­ne prak­tič­ne iz­ku­šnje z ele­k­tron­sko ra­ču­nal­ni­ško teh­ni­ko, nav­du­šil pa se je tudi nad šahom in za­mi­sli­jo za me­han­sko, stroj­no igra­nje šaha. Te za­mi­sli je nekaj let ka­sne­je vsaj delno tudi ure­sni­čil s prvim ša­ho­vskim pro­gra­mom.

Tu­rin­gu po­go­sto pri­pi­su­je­jo iz­ključ­ne (ali vsaj pre­ve­li­ke) za­slu­ge za ra­zvoj ele­k­tron­ske­ga ra­ču­nal­ni­ka. Nje­gov do­pri­nos je vse­ka­kor te­me­ljen, ven­dar je treba po­se­bej po­u­da­ri­ti, da tudi ome­jen. Izum ele­k­tron­ske­ga ra­ču­nal­ni­ka te­me­lji na delu šte­vil­nih te­o­re­ti­kov (ma­te­ma­ti­kov, lo­gi­kov, fi­lo­zo­fov) in prak­ti­kov (in­že­nir­jev z raz­lič­nih po­dro­čij). Ravno ti so v za­če­tnem ra­zvo­ju ra­ču­nal­ni­štva no­si­li še po­se­bej ve­li­ko breme de­jan­ske iz­de­la­ve in pre­iz­ku­ša­nja teh­nič­nih re­ši­tev. Med njimi so tudi John Ma­u­chly, J. Pre­sper Eckert in John von Ne­u­mann, ki je dobro po­znal Tu­rin­go­ve za­mi­sli in je leta 1945 pred­sta­vil svoj zna­me­ni­ti pre­dlog za iz­de­la­vo pr­ve­ga ra­ču­nal­ni­ka z no­tra­njim pro­gra­mom »First draft of a re­port on the EDVAC«. Delo go­vo­ri o raz­pra­vah znan­stve­ni­kov, ki so na Uni­ver­zi v Penn­syl­va­ni­ji na­čr­to­va­li ra­ču­nal­nik EDVAC (1949), na­sle­dnik ele­k­tron­ske­ga ra­ču­nal­ni­ka ENIAC (1945). Prav to delo je spod­bu­di­lo Tu­rin­ga, ki se je po vojni vrnil k raz­i­ska­vam ma­te­ma­tič­ne lo­gi­ke, ra­ču­na­nja in ele­k­tron­skih ra­ču­nal­ni­kov, da je leta 1946 podal svoj pre­dlog za ele­k­tron­ski ra­ču­nal­nik ACE (Au­to­ma­tic Com­pu­ting En­gi­ne).

Po pri­ho­du na Uni­ver­zo v Man­che­stru, kjer je od­de­lek za ma­te­ma­ti­ko in ra­ču­nal­ni­ški la­bo­ra­to­rij vodil Max Ne­wman, nje­gov bivši pro­fe­sor in pri­ja­telj iz Blet­chley Parka, se je Tu­ring leta 1948 ne­mu­do­ma pri­dru­žil tam­kaj­šnjim pri­za­de­va­njem za iz­de­la­vo splo­šne­ga ele­k­tron­ske­ga ra­ču­nal­ni­ka. So­dob­ni ele­k­tron­ski ra­ču­nal­ni­ki so bili (tudi na za­čet­ku pet­de­se­tih let, ko so na­sta­la iz­bra­na dela), še vedno težko do­sto­pni. Lahko bi jih pre­šte­li na prste. Pod Ne­wma­no­vim vod­stvom so po za­mi­slih Tu­rin­ga, Von Ne­u­man­na in ne­ka­te­rih dru­gih na uni­ver­zi kmalu za­če­li z iz­de­la­vo pr­ve­ga pre­iz­ku­sne­ga ele­k­tron­ske­ga ra­ču­nal­ni­ka z no­tra­njim pro­gra­mom Man­che­ster Baby (1948). Ra­ču­nal­nik (vključ­no z ino­va­tiv­nim hi­trim po­mnil­ni­kom) so iz­de­la­li in­že­nir­ji Fre­de­ric Wil­li­ams, Tom Kil­burn in Geoff To­o­till. Po uspe­šni iz­ved­bi pre­iz­ku­sne­ga pro­gra­ma so se takoj lo­ti­li iz­de­la­ve polne raz­li­či­ce ra­ču­nal­ni­ka Man­che­ster Mark 1 (1949). V an­gle­škem dr­žav­nem fi­zi­kal­nem la­bo­ra­to­ri­ju pa so kmalu za tem po Tu­rin­go­vih na­čr­tih iz­de­la­li še po­sku­sno raz­li­či­co Pilot ACE (1950). To so bili trije izmed prvih so­dob­nih ele­k­tron­skih ra­ču­nal­ni­kov na svetu.

Izdelava elektronskega posnetka možganov

Še bolj je pomembno dejstvo, da je v tem povojnem obdobju Turing jasno razvil zamisli za elektronski posnetek človeških možganov in razvoj umetne inteligence, ki so predstavljene v izbranih besedilih. Njegove zamisli so bile torej veliko bolj ambiciozne od same inženirske izdelave splošnega elektronskega računalnika. Njegov načrt je bil popolna mehanizacija umskih zmožnosti človeka ter zagotovitev teh zmožnosti z ustrezno strojno in še posebej programsko opremo. Njegove obravnave niso vključevale le običajnih računalnikov, temveč različne možne vrste računskih strojev, dotaknil pa se je celo možnosti za izdelavo popolnega robotskega posnetka človeka. Turing se ni osredotočal samo na zmogljivosti, potrebne za računanje in logično sklepanje, temveč ga je zanimala celotna paleta umskih zmožnosti: razmišljanje, spominjanje, učenje, sklepanje, primerjanje in ocenjevanje, celo ustvarjalnost, domišljija in intuicija. Izhajal je iz predpostavke, da je popolna mehanizacija umskih zmožnosti možna, in celo verjel, da bodo elektronski računalniki lahko nekoč presegli zmožnosti človeka. Kot glavni sredstvi za dosego tega cilja je videl ustrezno programiranje in strojno učenje.

Turingove obravnave pomnilnih zmogljivosti in programiranja so dobro poznane. Vsaj nekatere izmed njih so ključno vplivale tudi na praktične rešitve, ki jih zaradi prezgodnje smrti leta 1954 večinoma ni dočakal. V času prvih elektronskih računalnikov je razvoj strojne opreme zahteval glavnino naporov. Računalnike so programirali na surov in neučinkovit način, najprej celo s strojnim pristopom, ki se imenuje ožičenje. Prve sodobne elektronske računalnike z notranjim programom, kot je Manchester Mark 1, so precej časa programirali v strojnem jeziku. Turing je za ta računalnik leta 1950 napisal tudi priročnik za strojno programiranje. Njegov programerski pristop temelji na osnovni zamisli, da splošni elektronski računalniki z ustreznimi navodili lahko opravljajo vse strojne dejavnosti, ki se tičejo ravnanja s podatki. Programe obravnava kot sezname (navodil, pravil, značilnosti, rezultatov, izkušenj, stanj). Zanima ga, kako programirati računalnik, da se bo lahko učil in odkrival sam, oziroma pod budnim nadzorom učitelja, ki bi usmerjal in uravnaval strojno učenje.

Turing posveča izjemno veliko pozornosti različnim vidikom strojnega učenja, v veliki meri pa izhaja iz primerjav s postopki za pouk in vzgojo otrok. Veliko truda je vložil v praktične prikaze. Osnovna zamisel pogosto presega običajno predstavo o stroju ali računalniku kot povsem podrejenem, nesamostojnem orodju oziroma golem sredstvu za dosego jasnih, vnaprej predvidenih ciljev. Obravnava jih kot otroke (nepopisane liste), ki jih lahko vzgojimo, vendar ne moremo v celoti vnaprej predvideti njihovih značilnosti, dejanj in rezultatov, ko enkrat odrastejo. Predlagal je, da večjo učljivost in prilagodljivost strojev okolju dosežemo z uvajanjem (strojnih ali programskih) posnetkov neurejenih mrež živčnih celic ter uvajanjem nekakšne strojne občutljivosti za dražljaje in posege od zunaj. Te zamisli so Turingu omogočile, da je vsaj v osnovnih obrisih razvil pristope za strojno učenje. Jasno se je zavedal, da zamisli še niso zrele, vendar to njihove vrednosti v ničemer ne zmanjšuje. 

Boštjan Špetič in Miha Urh

Še bolj je po­memb­no dej­stvo, da je v tem po­voj­nem ob­do­bju Tu­ring jasno raz­vil za­mi­sli za ele­k­tron­ski po­sne­tek člo­ve­ških mo­žga­nov in ra­zvoj ume­tne in­te­li­gen­ce, ki so pred­sta­vlje­ne v iz­bra­nih be­se­di­lih. Nje­go­ve za­mi­sli so bile torej ve­li­ko bolj am­bi­ci­o­zne od same in­že­nir­ske iz­de­la­ve splo­šne­ga ele­k­tron­ske­ga ra­ču­nal­ni­ka. Nje­gov načrt je bil po­pol­na me­ha­ni­za­ci­ja um­skih zmo­žno­sti člo­ve­ka ter za­go­to­vi­tev teh zmo­žno­sti z ustre­zno stroj­no in še po­se­bej pro­gram­sko opre­mo. Nje­go­ve obrav­na­ve niso vklju­če­va­le le obi­čaj­nih ra­ču­nal­ni­kov, tem­več raz­lič­ne možne vrste ra­čun­skih stro­jev, do­ta­knil pa se je celo mo­žno­sti za iz­de­la­vo po­pol­ne­ga ro­bot­ske­ga po­snet­ka člo­ve­ka. Tu­ring se ni osre­do­to­čal samo na zmo­glji­vo­sti, po­treb­ne za ra­ču­na­nje in lo­gič­no skle­pa­nje, tem­več ga je za­ni­ma­la ce­lo­tna pa­le­ta um­skih zmo­žno­sti: raz­mi­šlja­nje, spo­mi­nja­nje, uče­nje, skle­pa­nje, pri­mer­ja­nje in oce­nje­va­nje, celo ustvar­jal­nost, do­mi­šlji­ja in in­tu­i­ci­ja. Iz­ha­jal je iz pred­po­stav­ke, da je po­pol­na me­ha­ni­za­ci­ja um­skih zmo­žno­sti možna, in celo ver­jel, da bodo ele­k­tron­ski ra­ču­nal­ni­ki lahko nekoč pre­se­gli zmo­žno­sti člo­ve­ka. Kot glav­ni sred­stvi za do­se­go tega cilja je videl ustre­zno pro­gra­mi­ra­nje in stroj­no uče­nje.

Tu­rin­go­ve obrav­na­ve po­mnil­nih zmo­glji­vo­sti in pro­gra­mi­ra­nja so dobro po­zna­ne. Vsaj ne­ka­te­re izmed njih so ključ­no vpli­va­le tudi na prak­tič­ne re­ši­tve, ki jih za­ra­di pre­zgo­dnje smrti leta 1954 ve­či­no­ma ni do­ča­kal. V času prvih ele­k­tron­skih ra­ču­nal­ni­kov je ra­zvoj stroj­ne opre­me zah­te­val glav­ni­no na­po­rov. Ra­ču­nal­ni­ke so pro­gra­mi­ra­li na surov in ne­u­čin­ko­vit način, naj­prej celo s stroj­nim pri­sto­pom, ki se ime­nu­je oži­če­nje. Prve so­dob­ne ele­k­tron­ske ra­ču­nal­ni­ke z no­tra­njim pro­gra­mom, kot je Man­che­ster Mark 1, so pre­cej časa pro­gra­mi­ra­li v stroj­nem je­zi­ku. Tu­ring je za ta ra­ču­nal­nik leta 1950 na­pi­sal tudi pri­roč­nik za stroj­no pro­gra­mi­ra­nje. Nje­gov pro­gra­mer­ski pri­stop te­me­lji na osnov­ni za­mi­sli, da splo­šni ele­k­tron­ski ra­ču­nal­ni­ki z ustre­zni­mi na­vo­di­li lahko opra­vlja­jo vse stroj­ne de­jav­no­sti, ki se ti­če­jo rav­na­nja s po­dat­ki. Pro­gra­me obrav­na­va kot se­zna­me (na­vo­dil, pra­vil, zna­čil­no­sti, re­zul­ta­tov, iz­ku­šenj, stanj). Za­ni­ma ga, kako pro­gra­mi­ra­ti ra­ču­nal­nik, da se bo lahko učil in od­kri­val sam, ozi­ro­ma pod bu­dnim nad­zo­rom uči­te­lja, ki bi usmer­jal in urav­na­val stroj­no uče­nje.

Tu­ring po­sve­ča iz­je­mno ve­li­ko po­zor­no­sti raz­lič­nim vi­di­kom stroj­ne­ga uče­nja, v ve­li­ki meri pa iz­ha­ja iz pri­mer­jav s po­stop­ki za pouk in vzgo­jo otrok. Ve­li­ko truda je vlo­žil v prak­tič­ne pri­ka­ze. Osnov­na za­mi­sel po­go­sto pre­se­ga obi­čaj­no pred­sta­vo o stro­ju ali ra­ču­nal­ni­ku kot pov­sem po­dre­je­nem, ne­sa­mo­stoj­nem orod­ju ozi­ro­ma golem sred­stvu za do­se­go ja­snih, vna­prej pred­vi­de­nih ci­ljev. Obrav­na­va jih kot otro­ke (ne­po­pi­sa­ne liste), ki jih lahko vzgo­ji­mo, ven­dar ne mo­re­mo v ce­lo­ti vna­prej pred­vi­de­ti nji­ho­vih zna­čil­no­sti, de­janj in re­zul­ta­tov, ko en­krat od­ra­ste­jo. Pre­dla­gal je, da večjo učlji­vost in pri­la­go­dlji­vost stro­jev oko­lju do­se­že­mo z uva­ja­njem (stroj­nih ali pro­gram­skih) po­snet­kov ne­u­re­je­nih mrež živč­nih celic ter uva­ja­njem ne­ka­kšne stroj­ne ob­ču­tlji­vo­sti za dra­žlja­je in po­se­ge od zunaj. Te za­mi­sli so Tu­rin­gu omo­go­či­le, da je vsaj v osnov­nih obri­sih raz­vil pri­sto­pe za stroj­no uče­nje. Jasno se je za­ve­dal, da za­mi­sli še niso zrele, ven­dar to nji­ho­ve vre­dno­sti v ni­če­mer ne zmanj­šu­je. 

Bo­štjan Špe­tič in Miha Urh

Uredniški povzetek

Alan Turing je delo »Računski stroji in inteligenca« objavil leta 1950. Dobro je poznano po zamisli za preizkus inteligence strojev, ki še danes ostaja zanimiva in jo obravnavajo številni raziskovalci. Pravzaprav je to eno izmed najbolj citiranih sodobnih del. Mnenja o primernosti preizkusa so deljena. V preizkusu spraševalec preprosto poskuša ugotoviti, ali odgovore na postavljena vprašanja podaja človek ali stroj. Turing nato obravnava možnosti za izdelavo »inteligentnih« ali »razmišljajočih« strojev, ki bi lahko opravili preizkus. Razprava, ki nasproti postavlja mehanično in presežno razlago človeškega uma ni izvirna, saj se pojavlja že vsaj od sedemnajstega stoletja. Vendar pa Turing vanjo uvaja nekaj novih, bistveno bolj izvirnih in prepričljivih uvidov, ki izhajajo iz novih matematičnih (izračunljivost), bioloških (nevrologija) in tehničnih odkritij (sodobna elektronika in elektrotehnika).

Možnost za razvoj umetne inteligence vidi ravno v elektronskih digitalnih računalnikih, ki so bili v času objave tega dela še popolna novost. Avtor pa je tudi sam odločilno prispeval k njihovi izdelavi z osnovnimi zamislimi za računalnik z notranjim programom in njegovo programiranje. Natančno opisuje in obravnava možnosti za izdelavo strojnih in programskih zmogljivosti, ki so potrebne za uspešen preizkus. Bolj se osredotoča na možnosti in manj na pomanjkljivosti, saj verjame, da je slednje brez izjeme mogoče odpraviti s tehničnim napredkom, na primer z izdelavo bolj zmogljivih pomnilnikov, ki so na začetnem razvoju elektronskega računalništva predstavljali največjo oviro za uresničitev njegovih zamisli. Posebej izpostavi splošnost (univerzalnost) elektronskih računalnikov, ki jo razume kot zmožnost oponašanja vseh drugih vrst računskih strojev s programom. Problem izdelave inteligentnega stroja tako prenese na problem izdelave ustrezne programske opreme za elektronski računalnik.

V delu natančno obravnava in zavrača vrsto pomislekov proti možnosti izdelave umetne inteligence. V nekaterih primerih gre za preproste predsodke, v drugih za bolj ali manj utemeljene filozofske, psihološke, teološke, matematične ali tehnične razloge. Najbolj zanimiva je prav obravnava slednjih. Turing utemeljuje možnost umetne inteligence na temeljnih značilnostih elektronskih računalnikov. Poskuša vzpostaviti vzporednice med ureditvijo in delovanjem organskih možganov in elektronskih računalnikov. Naposled predlaga, da elektronske računalnike z ustrezno programsko opremo in učnimi postopki lahko spremenimo v inteligentne stroje. Postopek primerja z odraščanjem in vzgojo otrok ter uvaja različne zamisli za strojno učenje, od zagotavljanja primernega nabora osnovnih navodil in podatkov (znanja), do postopkov za inteligentno obravnavo podatkov in učenje iz izkušenj s pomočjo »nagrad« in »kazni«.

Ure­dni­ški pov­ze­tek

Alan Tu­ring je delo »Ra­čun­ski stro­ji in in­te­li­gen­ca« ob­ja­vil leta 1950. Dobro je po­zna­no po za­mi­sli za pre­iz­kus in­te­li­gen­ce stro­jev, ki še danes osta­ja za­ni­mi­va in jo obrav­na­va­jo šte­vil­ni raz­i­sko­val­ci. Prav­za­prav je to eno izmed naj­bolj ci­ti­ra­nih so­dob­nih del. Mne­nja o pri­mer­no­sti pre­iz­ku­sa so de­lje­na. V pre­iz­ku­su spra­še­va­lec pre­pro­sto po­sku­ša ugo­to­vi­ti, ali od­go­vo­re na po­sta­vlje­na vpra­ša­nja po­da­ja člo­vek ali stroj. Tu­ring nato obrav­na­va mo­žno­sti za iz­de­la­vo »in­te­li­gen­tnih« ali »raz­mi­šlja­jo­čih« stro­jev, ki bi lahko opra­vi­li pre­iz­kus. Raz­pra­va, ki na­spro­ti po­sta­vlja me­ha­nič­no in pre­se­žno raz­la­go člo­ve­ške­ga uma ni iz­vir­na, saj se po­ja­vlja že vsaj od se­dem­naj­ste­ga sto­le­tja. Ven­dar pa Tu­ring vanjo uvaja nekaj novih, bi­stve­no bolj iz­vir­nih in pre­pri­člji­vih uvi­dov, ki iz­ha­ja­jo iz novih ma­te­ma­tič­nih (iz­ra­čun­lji­vost), bi­o­lo­ških (ne­vro­lo­gi­ja) in teh­nič­nih od­kri­tij (so­dob­na ele­k­tro­ni­ka in ele­k­tro­teh­ni­ka).

Mo­žnost za ra­zvoj ume­tne in­te­li­gen­ce vidi ravno v ele­k­tron­skih di­gi­tal­nih ra­ču­nal­ni­kih, ki so bili v času ob­ja­ve tega dela še po­pol­na no­vost. Avtor pa je tudi sam od­lo­čil­no pri­spe­val k nji­ho­vi iz­de­la­vi z osnov­ni­mi za­mi­sli­mi za ra­ču­nal­nik z no­tra­njim pro­gra­mom in nje­go­vo pro­gra­mi­ra­nje. Na­tanč­no opi­su­je in obrav­na­va mo­žno­sti za iz­de­la­vo stroj­nih in pro­gram­skih zmo­glji­vo­sti, ki so po­treb­ne za uspe­šen pre­iz­kus. Bolj se osre­do­to­ča na mo­žno­sti in manj na po­manj­klji­vo­sti, saj ver­ja­me, da je sle­dnje brez iz­je­me mo­go­če od­pra­vi­ti s teh­nič­nim na­pred­kom, na pri­mer z iz­de­la­vo bolj zmo­glji­vih po­mnil­ni­kov, ki so na za­če­tnem ra­zvo­ju ele­k­tron­ske­ga ra­ču­nal­ni­štva pred­sta­vlja­li naj­ve­čjo oviro za ure­sni­či­tev nje­go­vih za­mi­sli. Po­se­bej iz­po­sta­vi splo­šnost (uni­ver­zal­nost) ele­k­tron­skih ra­ču­nal­ni­kov, ki jo ra­zu­me kot zmo­žnost opo­na­ša­nja vseh dru­gih vrst ra­čun­skih stro­jev s pro­gra­mom. Pro­blem iz­de­la­ve in­te­li­gen­tne­ga stro­ja tako pre­ne­se na pro­blem iz­de­la­ve ustre­zne pro­gram­ske opre­me za ele­k­tron­ski ra­ču­nal­nik.

V delu na­tanč­no obrav­na­va in za­vra­ča vrsto po­mi­sle­kov proti mo­žno­sti iz­de­la­ve ume­tne in­te­li­gen­ce. V ne­ka­te­rih pri­me­rih gre za pre­pro­ste pred­sod­ke, v dru­gih za bolj ali manj ute­me­lje­ne fi­lo­zof­ske, psi­ho­lo­ške, te­o­lo­ške, ma­te­ma­tič­ne ali teh­nič­ne ra­zlo­ge. Naj­bolj za­ni­mi­va je prav obrav­na­va sle­dnjih. Tu­ring ute­me­lju­je mo­žnost ume­tne in­te­li­gen­ce na te­melj­nih zna­čil­no­stih ele­k­tron­skih ra­ču­nal­ni­kov. Po­sku­ša vzpo­sta­vi­ti vzpo­re­dni­ce med ure­di­tvi­jo in de­lo­va­njem or­gan­skih mo­žga­nov in ele­k­tron­skih ra­ču­nal­ni­kov. Na­po­sled pre­dla­ga, da ele­k­tron­ske ra­ču­nal­ni­ke z ustre­zno pro­gram­sko opre­mo in uč­ni­mi po­stop­ki lahko spre­me­ni­mo v in­te­li­gen­tne stro­je. Po­sto­pek pri­mer­ja z od­ra­šča­njem in vzgo­jo otrok ter uvaja raz­lič­ne za­mi­sli za stroj­no uče­nje, od za­go­ta­vlja­nja pri­mer­ne­ga na­bo­ra osnov­nih na­vo­dil in po­dat­kov (zna­nja), do po­stop­kov za in­te­li­gen­tno obrav­na­vo po­dat­kov in uče­nje iz iz­ku­šenj s po­mo­čjo »na­grad« in »kazni«.

 Vol. LIX, Oct. 1950

 Vol. LIX, Oct. 1950

1. Igra posnemanja

Predlagam, da obravnavamo vprašanje: »Ali stroji lahko razmišljajo?«

Problema bi se morali lotiti z opredelitvijo osrednjih pojmov »stroj« in »razmišljati«. To lahko storimo tako, da kolikor je mogoče raziščemo in upoštevamo njuno običajno uporabo, vendar bi bil ta pristop neprimeren. Težko bi se namreč izognili zaključku, da je pomen teh pojmov in odgovor na vprašanje treba poiskati s statističnimi raziskavami, kot je vprašalnik združenja Gallup. To pa je nesmiselno. Namesto da nadaljujemo s tem problematičnim pristopom, predlagam, da izvorno vprašanje nadomestimo z drugim sorodnim vprašanjem, ki je izraženo bolj jasno in nedvoumno.

Problem v novi obliki lahko opišemo kot igro, ki se imenuje »igra posnemanja«. Igra vključuje dve osebi: moškega (A) in žensko (B), ter spraševalca (C) poljubnega spola. Spraševalec ostane v prostoru, ločen od drugih dveh udeležencev, ki ju pozna le po oznakah X in Y. Prek odgovorov na vprašanja poskuša določiti, kdo izmed njiju je moški in kdo ženska. Na koncu igre spraševalec izjavi bodisi »X je A in Y je B,« ali »X je B in Y je A.« Spraševalec lahko udeležencema postavlja vprašanja po naslednjem zgledu:

C: »Ali mi lahko X pove dolžino njegovih ali njenih las?«

Predpostavimo, da je X v resnici moški (A) in da mora odgovoriti na vprašanje. Njegov cilj v igri je, da s svojimi odgovori spraševalca (C) poskuša zavesti. Njegov odgovor bi lahko bil takšen:

A: »Moji lasje so pristriženi, najdaljši prameni pa merijo približno triindvajset centimetrov.«

Da ton glasu ne bi pomagal spraševalcu pri določanju spola udeležencev, bi morali ti odgovore zapisati ali, še bolje, natipkati. Najbolj ustrezno bi komunikacija med spraševalcem v enem in udeležencema v drugem prostoru potekala prek teleprinterjev. Druga sprejemljiva možnost je, da bi posrednik prenašal vprašanja in odgovore med prostoroma.

Cilj igre za drugega igralca (B) je pomagati spraševalcu. Zanj oziroma zanjo je najboljša strategija verjetno podajanje resničnih odgovorov. K svojim odgovorom pa lahko doda tudi pozive, kot je:

B: »Jaz sem ženska, ne poslušajte ga!« To pa ne bo dosti pomenilo, saj moški (A) lahko podaja podobne pripombe.

Sedaj lahko zastavimo novo vprašanje: »Kaj se bo zgodilo, ko bo stroj prevzel vlogo igralca A v tej igri?« oziroma: »Ali se bo spraševalec v tem primeru odločal napačno tako pogosto, kot se odloča napačno, ko poteka igra med moškim in žensko?« Na ta način smo nadomestili prvotno vprašanje: »Ali stroji lahko razmišljajo?«

Pre­dla­gam, da obrav­na­va­mo vpra­ša­nje: »Ali stro­ji lahko raz­mi­šlja­jo?«

Pro­ble­ma bi se mo­ra­li lo­ti­ti z opre­de­li­tvi­jo osre­dnjih poj­mov »stroj« in »raz­mi­šlja­ti«. To lahko sto­ri­mo tako, da ko­li­kor je mo­go­če raz­i­šče­mo in upo­šte­va­mo njuno obi­čaj­no upo­ra­bo, ven­dar bi bil ta pri­stop ne­pri­me­ren. Težko bi se na­mreč iz­o­gni­li za­ključ­ku, da je pomen teh poj­mov in od­go­vor na vpra­ša­nje treba po­i­ska­ti s sta­ti­stič­ni­mi raz­i­ska­va­mi, kot je vpra­šal­nik zdru­že­nja Gal­lup. To pa je ne­smi­sel­no. Na­me­sto da na­da­lju­je­mo s tem pro­ble­ma­tič­nim pri­sto­pom, pre­dla­gam, da iz­vor­no vpra­ša­nje na­do­me­sti­mo z dru­gim so­ro­dnim vpra­ša­njem, ki je iz­ra­že­no bolj jasno in ne­dvo­u­mno.

Pro­blem v novi obli­ki lahko opi­še­mo kot igro, ki se ime­nu­je »igra po­sne­ma­nja«. Igra vklju­ču­je dve osebi: mo­ške­ga (A) in žen­sko (B), ter spra­še­val­ca (C) po­ljub­ne­ga spola. Spra­še­va­lec osta­ne v pro­sto­ru, ločen od dru­gih dveh ude­le­žen­cev, ki ju pozna le po ozna­kah X in Y. Prek od­go­vo­rov na vpra­ša­nja po­sku­ša do­lo­či­ti, kdo izmed njiju je moški in kdo žen­ska. Na koncu igre spra­še­va­lec iz­ja­vi bo­di­si »X je A in Y je B,« ali »X je B in Y je A.« Spra­še­va­lec lahko ude­le­žen­ce­ma po­sta­vlja vpra­ša­nja po na­sle­dnjem zgle­du:

C: »Ali mi lahko X pove dol­ži­no nje­go­vih ali nje­nih las?«

Pred­po­sta­vi­mo, da je X v re­sni­ci moški (A) in da mora od­go­vo­ri­ti na vpra­ša­nje. Nje­gov cilj v igri je, da s svo­ji­mi od­go­vo­ri spra­še­val­ca (C) po­sku­ša za­ve­sti. Nje­gov od­go­vor bi lahko bil ta­kšen:

A: »Moji lasje so pri­stri­že­ni, naj­dalj­ši pra­me­ni pa me­ri­jo pri­bli­žno tri­in­dvaj­set cen­ti­me­trov.«

Da ton glasu ne bi po­ma­gal spra­še­val­cu pri do­lo­ča­nju spola ude­le­žen­cev, bi mo­ra­li ti od­go­vo­re za­pi­sa­ti ali, še bolje, na­tip­ka­ti. Naj­bolj ustre­zno bi ko­mu­ni­ka­ci­ja med spra­še­val­cem v enem in ude­le­žen­ce­ma v dru­gem pro­sto­ru po­te­ka­la prek te­le­prin­ter­jev. Druga spre­je­mlji­va mo­žnost je, da bi po­sre­dnik pre­na­šal vpra­ša­nja in od­go­vo­re med pro­sto­ro­ma.

Cilj igre za dru­ge­ga igral­ca (B) je po­ma­ga­ti spra­še­val­cu. Zanj ozi­ro­ma zanjo je naj­bolj­ša stra­te­gi­ja ver­je­tno po­da­ja­nje re­snič­nih od­go­vo­rov. K svo­jim od­go­vo­rom pa lahko doda tudi po­zi­ve, kot je:

B: »Jaz sem žen­ska, ne po­slu­šaj­te ga!« To pa ne bo dosti po­me­ni­lo, saj moški (A) lahko po­da­ja po­dob­ne pri­pom­be.

Sedaj lahko za­sta­vi­mo novo vpra­ša­nje: »Kaj se bo zgo­di­lo, ko bo stroj pre­vzel vlogo igral­ca A v tej igri?« ozi­ro­ma: »Ali se bo spra­še­va­lec v tem pri­me­ru od­lo­čal na­pač­no tako po­go­sto, kot se od­lo­ča na­pač­no, ko po­te­ka igra med mo­škim in žen­sko?« Na ta način smo na­do­me­sti­li pr­vo­tno vpra­ša­nje: »Ali stro­ji lahko raz­mi­šlja­jo?«

2. Kritika problema v novi obliki

Poleg vprašanja: »Kakšen je odgovor na vprašanje/problem v novi obliki?« lahko vprašamo tudi: »Ali je tako zastavljeno vprašanje/problem sploh vredno raziskovati?« Predlagam, da zadnje vprašanje obravnavamo brez nadaljnjega oklevanja in tako prekinemo povračanje k novim, jasneje zastavljenim vprašanjem.

Problem v novi obliki ima to prednost, da zelo ostro loči med fizičnimi in umskimi zmožnostmi človeka. Noben inženir ali kemik zaenkrat še ne trdi, da bi lahko izdelal material, ki ga ne bi mogli razločiti od prave človeške kože. Možno je, da bi se to nekoč lahko zgodilo, vendar tudi če bi nam bila ta iznajdba na voljo, bi bil poskus narediti »razmišljajoči stroj« bolj človeški s tem, da bi ga oblekli v takšno umetno meso, nesmiseln. Igra posnemanja odraža to dejstvo v pogojih, ki spraševalcu preprečujejo, da bi videl ali se dotaknil drugih udeležencev oziroma slišal njihove glasove. Nekatere druge prednosti problema v novi obliki lahko pokažemo s primeri vprašanj in odgovorov:

V: »Prosim, napišite mi sonet na temo mostu Forth.«

O: »Izločite me. Nikoli nisem znal pisati poezije.«

V: »Seštejte 34957 in 70764.«

O: (Odgovori po premoru približno 30 sekund.) »105621.«

V: »Ali igrate šah?«

O: »Da.«

V: »Imam K na svojem K1 in nobenih drugih figur. Vi imate samo K na K6 in R na R1. Na potezi ste. Kaj boste igrali?«

O: (Odgovori po premoru 15 sekund.) »R-R8 mat.«

S pristopom vprašanj in odgovorov lahko v reševanje problema uvedemo skoraj vsa primerna področja človeškega udejstvovanja. Nočemo kaznovati stroja zaradi nezmožnosti, da bi blestel na lepotnih tekmovanjih, niti nočemo kaznovati človeka za poraz v dirki z letalom. Pogoji naše igre odpravljajo pomen teh enostranskih pomanjkljivosti. Udeleženci se po želji lahko hvalijo s svojimi čari, močjo in junaštvom, če menijo, da je to primerno, vendar spraševalec ne more zahtevati nobenih praktičnih dokazov.

Igro bi morda lahko kritizirali na podlagi dejstva, da so verjetnosti navidez pristranske v škodo stroju. Vendar, če bi se človek poskušal pretvarjati, da je stroj, bi se jasno zelo slabo izkazal. Takoj bi ga na primer izdala počasnost in netočnost pri računanju. Ob tem se lahko vprašamo, ali stroji ne morejo izvajati nečesa, kar bi pravzaprav lahko opisali kot razmišljanje, četudi je zelo drugačno od tega, kar počne človek? Ta pomislek je zelo upravičen, vendar lahko odvrnemo, da nas ne bi smel vznemirjati, če kljub temu lahko sestavimo stroj, ki zadovoljivo sodeluje v igri posnemanja.

Lahko bi tudi trdili, da je pri igranju igre posnemanja za stroj najboljša strategija nekaj drugega kot posnemanje človeškega vedenja. To je možno, vendar po mojem mnenju ni verjetno, da bi imel ta pristop kakšen poseben učinek. V vsakem primeru ni namen na tem mestu obravnavati celotno teorijo igre. Predpostavimo lahko, da je za stroj najboljša strategija, da poskuša podati odgovore, ki bi jih sicer pričakovali od človeka.

Poleg vpra­ša­nja: »Ka­kšen je od­go­vor na vpra­ša­nje/pro­blem v novi obli­ki?« lahko vpra­ša­mo tudi: »Ali je tako za­sta­vlje­no vpra­ša­nje/pro­blem sploh vre­dno raz­i­sko­va­ti?« Pre­dla­gam, da za­dnje vpra­ša­nje obrav­na­va­mo brez na­dalj­nje­ga okle­va­nja in tako pre­ki­ne­mo po­vra­ča­nje k novim, ja­sne­je za­sta­vlje­nim vpra­ša­njem.

Pro­blem v novi obli­ki ima to pred­nost, da zelo ostro loči med fi­zič­ni­mi in um­ski­mi zmo­žnost­mi člo­ve­ka. Noben in­že­nir ali kemik za­en­krat še ne trdi, da bi lahko iz­de­lal ma­te­ri­al, ki ga ne bi mogli raz­lo­či­ti od prave člo­ve­ške kože. Možno je, da bi se to nekoč lahko zgo­di­lo, ven­dar tudi če bi nam bila ta iz­najd­ba na voljo, bi bil po­skus na­re­di­ti »raz­mi­šlja­jo­či stroj« bolj člo­ve­ški s tem, da bi ga oble­kli v ta­kšno ume­tno meso, ne­smi­seln. Igra po­sne­ma­nja od­ra­ža to dej­stvo v po­go­jih, ki spra­še­val­cu pre­pre­ču­je­jo, da bi videl ali se do­ta­knil dru­gih ude­le­žen­cev ozi­ro­ma sli­šal nji­ho­ve gla­so­ve. Ne­ka­te­re druge pred­no­sti pro­ble­ma v novi obli­ki lahko po­ka­že­mo s pri­me­ri vpra­šanj in od­go­vo­rov:

V: »Pro­sim, na­pi­ši­te mi sonet na temo mostu Forth.«

O: »Iz­lo­či­te me. Ni­ko­li nisem znal pi­sa­ti po­e­zi­je.«

V: »Se­štej­te 34957 in 70764.«

O: (Od­go­vo­ri po pre­mo­ru pri­bli­žno 30 se­kund.) »105621.«

V: »Ali igra­te šah?«

O: »Da.«

V: »Imam K na svo­jem K1 in no­be­nih dru­gih figur. Vi imate samo K na K6 in R na R1. Na po­te­zi ste. Kaj boste igra­li?«

O: (Od­go­vo­ri po pre­mo­ru 15 se­kund.) »R-R8 mat.«

S pri­sto­pom vpra­šanj in od­go­vo­rov lahko v re­še­va­nje pro­ble­ma uve­de­mo sko­raj vsa pri­mer­na po­dro­čja člo­ve­ške­ga udej­stvo­va­nja. No­če­mo ka­zno­va­ti stro­ja za­ra­di ne­zmo­žno­sti, da bi ble­stel na le­po­tnih tek­mo­va­njih, niti no­če­mo ka­zno­va­ti člo­ve­ka za poraz v dirki z le­ta­lom. Po­go­ji naše igre od­pra­vlja­jo pomen teh eno­stran­skih po­manj­klji­vo­sti. Ude­le­žen­ci se po želji lahko hva­li­jo s svo­ji­mi čari, močjo in ju­na­štvom, če me­ni­jo, da je to pri­mer­no, ven­dar spra­še­va­lec ne more zah­te­va­ti no­be­nih prak­tič­nih do­ka­zov.

Igro bi morda lahko kri­ti­zi­ra­li na pod­la­gi dej­stva, da so ver­je­tno­sti na­vi­dez pri­stran­ske v škodo stro­ju. Ven­dar, če bi se člo­vek po­sku­šal pre­tvar­ja­ti, da je stroj, bi se jasno zelo slabo iz­ka­zal. Takoj bi ga na pri­mer iz­da­la po­ča­snost in ne­toč­nost pri ra­ču­na­nju. Ob tem se lahko vpra­ša­mo, ali stro­ji ne mo­re­jo iz­va­ja­ti ne­če­sa, kar bi prav­za­prav lahko opi­sa­li kot raz­mi­šlja­nje, če­tu­di je zelo dru­gač­no od tega, kar počne člo­vek? Ta po­mi­slek je zelo upra­vi­čen, ven­dar lahko od­vr­ne­mo, da nas ne bi smel vzne­mir­ja­ti, če kljub temu lahko se­sta­vi­mo stroj, ki za­do­vo­lji­vo so­de­lu­je v igri po­sne­ma­nja.

Lahko bi tudi tr­di­li, da je pri igra­nju igre po­sne­ma­nja za stroj naj­bolj­ša stra­te­gi­ja nekaj dru­ge­ga kot po­sne­ma­nje člo­ve­ške­ga ve­de­nja. To je možno, ven­dar po mojem mne­nju ni ver­je­tno, da bi imel ta pri­stop ka­kšen po­se­ben uči­nek. V vsa­kem pri­me­ru ni namen na tem mestu obrav­na­va­ti ce­lo­tno te­o­ri­jo igre. Pred­po­sta­vi­mo lahko, da je za stroj naj­bolj­ša stra­te­gi­ja, da po­sku­ša po­da­ti od­go­vo­re, ki bi jih sicer pri­ča­ko­va­li od člo­ve­ka.

3. Stroji, vključeni v igro

Vprašanje, ki smo ga navedli v točki 1, ne bo povsem jasno, dokler ne opredelimo, kaj mislimo z besedo »stroj«. Vsekakor želimo v naši opredelitvi strojev omogočiti uporabo vseh vrst inženirskih tehnik izdelave. Želimo tudi dopustiti možnost, da bi inženir ali skupina inženirjev izdelala stroj, ki deluje, vendar ga njegovi izdelovalci ne bi mogli zadovoljivo opisati, ker so uporabili pristope, ki še niso dovolj preizkušeni. Končno želimo iz skupine strojev izključiti ljudi, ki so rojeni na običajen, naraven način. Težko je oblikovati opredelitev pojma, ki bi izpolnjevala vse te pogoje. Nekdo bi morda lahko vztrajal, da morajo skupino inženirjev sestavljati izključno osebe enega spola, vendar to ne bi bilo povsem zadovoljivo, saj je verjetno mogoče vzgojiti popolnega posameznika tudi iz ene same kožne celice, recimo kožne celice moškega. To bi bil dosežek biotehnike, ki bi si zaslužil najvišjo pohvalo, vendar ga še ne bi smatrali kot primer »izdelave razmišljajočega stroja«. To dejstvo nas nagovarja k opustitvi zahteve, da bi v naši opredelitvi dovolili vse vrste tehnik izdelave. Še bolj smo to pripravljeni storiti glede na dejstvo, da je sedanje zanimanje za »razmišljajoče stroje« vzbudila čisto določena vrsta strojev, običajno imenovanih »elektronski računalnik« ali »digitalni računalnik«. Sledili bomo temu predlogu in bomo dovolili, da v naši igri posnemanja sodelujejo le digitalni računalniki.

Ta omejitev se na prvi pogled zdi zelo stroga. Poskušal bom pokazati, da v resnici ni tako. Za to je potrebno kratko pojasnilo narave in značilnosti digitalnih računalnikov.

Prav tako bi lahko rekli, da bo ta omejitev strojev na digitalne računalnike, podobno kot naša omejitev dejavnosti »razmišljanja«, nezadovoljiva le, če (v nasprotju z mojim prepričanjem) digitalni računalniki ne bodo kos predlagani igri.

Danes že obstaja več delujočih digitalnih računalnikov, zato bi kdo lahko ugovarjal: »Zakaj ne naredite preizkusa kar takoj? Pogoje igre bi lahko izpolnili. Uporabili bi lahko več spraševalcev in nato sestavili statistiko, ki bi prikazala kolikokrat so podali pravilne odgovore.«

Kratek odgovor na to je, da ne sprašujemo, ali bi se vsi digitalni računalniki dobro odrezali v igri. Niti ne sprašujemo, ali bi se v igri dobro odrezali računalniki, ki so trenutno na voljo. Sprašujemo, ali si lahko predstavljamo računalnike, ki bi se lahko zelo dobro odrezali v igri. Naj zaenkrat zadošča ta kratek odgovor. To vprašanje si bomo malo kasneje pogledali še z drugega zornega kota.

Vpra­ša­nje, ki smo ga na­ve­dli v točki 1, ne bo pov­sem jasno, do­kler ne opre­de­li­mo, kaj mi­sli­mo z be­se­do »stroj«. Vse­ka­kor že­li­mo v naši opre­de­li­tvi stro­jev omo­go­či­ti upo­ra­bo vseh vrst in­že­nir­skih teh­nik iz­de­la­ve. Že­li­mo tudi do­pu­sti­ti mo­žnost, da bi in­že­nir ali sku­pi­na in­že­nir­jev iz­de­la­la stroj, ki de­lu­je, ven­dar ga nje­go­vi iz­de­lo­val­ci ne bi mogli za­do­vo­lji­vo opi­sa­ti, ker so upo­ra­bi­li pri­sto­pe, ki še niso do­volj pre­iz­ku­še­ni. Konč­no že­li­mo iz sku­pi­ne stro­jev iz­klju­či­ti ljudi, ki so ro­je­ni na obi­ča­jen, na­ra­ven način. Težko je obli­ko­va­ti opre­de­li­tev pojma, ki bi iz­pol­nje­va­la vse te po­go­je. Nekdo bi morda lahko vztra­jal, da mo­ra­jo sku­pi­no in­že­nir­jev se­sta­vlja­ti iz­ključ­no osebe enega spola, ven­dar to ne bi bilo pov­sem za­do­vo­lji­vo, saj je ver­je­tno mo­go­če vzgo­ji­ti po­pol­ne­ga po­sa­me­zni­ka tudi iz ene same kožne ce­li­ce, re­ci­mo kožne ce­li­ce mo­ške­ga. To bi bil do­se­žek bi­o­teh­ni­ke, ki bi si za­slu­žil naj­viš­jo po­hva­lo, ven­dar ga še ne bi sma­tra­li kot pri­mer »iz­de­la­ve raz­mi­šlja­jo­če­ga stro­ja«. To dej­stvo nas na­go­var­ja k opu­sti­tvi zah­te­ve, da bi v naši opre­de­li­tvi do­vo­li­li vse vrste teh­nik iz­de­la­ve. Še bolj smo to pri­pra­vlje­ni sto­ri­ti glede na dej­stvo, da je se­da­nje za­ni­ma­nje za »raz­mi­šlja­jo­če stro­je« vzbu­di­la čisto do­lo­če­na vrsta stro­jev, obi­čaj­no ime­no­va­nih »ele­k­tron­ski ra­ču­nal­nik« ali »di­gi­tal­ni ra­ču­nal­nik«. Sle­di­li bomo temu pre­dlo­gu in bomo do­vo­li­li, da v naši igri po­sne­ma­nja so­de­lu­je­jo le di­gi­tal­ni ra­ču­nal­ni­ki.

Ta ome­ji­tev se na prvi po­gled zdi zelo stro­ga. Po­sku­šal bom po­ka­za­ti, da v re­sni­ci ni tako. Za to je po­treb­no krat­ko po­ja­sni­lo na­ra­ve in zna­čil­no­sti di­gi­tal­nih ra­ču­nal­ni­kov.

Prav tako bi lahko rekli, da bo ta ome­ji­tev stro­jev na di­gi­tal­ne ra­ču­nal­ni­ke, po­dob­no kot naša ome­ji­tev de­jav­no­sti »raz­mi­šlja­nja«, ne­za­do­vo­lji­va le, če (v na­spro­tju z mojim pre­pri­ča­njem) di­gi­tal­ni ra­ču­nal­ni­ki ne bodo kos pre­dla­ga­ni igri.

Danes že ob­sta­ja več de­lu­jo­čih di­gi­tal­nih ra­ču­nal­ni­kov, zato bi kdo lahko ugo­var­jal: »Zakaj ne na­re­di­te pre­iz­ku­sa kar takoj? Po­go­je igre bi lahko iz­pol­ni­li. Upo­ra­bi­li bi lahko več spra­še­val­cev in nato se­sta­vi­li sta­ti­sti­ko, ki bi pri­ka­za­la ko­li­ko­krat so po­da­li pra­vil­ne od­go­vo­re.«

Kra­tek od­go­vor na to je, da ne spra­šu­je­mo, ali bi se vsi di­gi­tal­ni ra­ču­nal­ni­ki dobro od­re­za­li v igri. Niti ne spra­šu­je­mo, ali bi se v igri dobro od­re­za­li ra­ču­nal­ni­ki, ki so tre­nu­tno na voljo. Spra­šu­je­mo, ali si lahko pred­sta­vlja­mo ra­ču­nal­ni­ke, ki bi se lahko zelo dobro od­re­za­li v igri. Naj za­en­krat za­do­šča ta kra­tek od­go­vor. To vpra­ša­nje si bomo malo ka­sne­je po­gle­da­li še z dru­ge­ga zor­ne­ga kota.

Za nadaljevanje branja

Brezplačno preberi začetna poglavja. Za poln dostop se prijavi ali registriraj.

Registracija · Prijava · Nakup tiskane izdaje

X